کد متلب برای برنامه نویسی المان محدود ورق

در این پروژه برای به دست آوردن میدان جابجایی یک ورق که در مرزها به صورت تکیه گاه ساده متصل شده است، و نیرو فشاری بر کل ورق وارد می شود، را به صورت کد متلب اجرا و نمودار جابجایی برای تعداد المان دلخواه به دست آمد. در بحث المان محدود اولین مبحث به دست آوردن المان سختی بر اساس معادلات حاکم بر ورق یا هر محیط مکانیکی دیگر است. پس از آن این ماتریس سختی برای تک تک المان ها بایستی به دست آید. به همین صورت بردار نیروی وارد بر گره های المان نیز بایستی محاسبه شود. در این پروژه از المان 4 گره ای استفاده شد. همچنبن از مختصات طبیعی برای محاسبه انتگرال های موجود در به دست آوردن ماتریس سختی و بردار نیرو استفاده شد. از نقاط گوس به همراه ضرایب آن برای محاسبه عددی انتگرال استفاده گردید. در نهایت تمام ماتریس های تک تک المان ها به ماتریس سختی کل نگاشت می شود. به همین ترتیب همین کار برای بردار نیرو نیز صورت می گیرد. در نهایت شرایط مرزی تعریف و ماتریس سختی و بردار نیرو به طبع آن تحت تغییراتی قرار می گیرند تا شرایط مرزی برآروده شود. پس از آن به سادگی با تقسیم ماتریس سختی بر بردار نیرو جابجایی و سایر درجات آزادی محاسبه می گردد. تعداد درجات آزادی در هر گره برابر سه است که شامل جابجایی ورق، زاویه در جهت x و y است. پس از حل مسئله از نتایج به دست آمده برای محاسبه تنش ها استفاده می گردد.